Число 1729

Это, казалось бы, самое не хитрое на первый взгляд число обладает целым рядом удивительных свойств!

Во-первых, это число Харсхада, т.е. если разделить его на сумму цифр 1729:(1+7+2+9=19)=91, то получим эту сумму записанную в обратном порядке (это четвёртое число Харсхада после 1, 81, 1458).

Во-вторых, это число Рамануджана-Харди, наименьшее из чисел которое можно представить в виде суммы двух кубов двумя способами: 1³+12³ = 9³+10³ = 1729

В-третьих, это число Кармайкла, которое удовлетворяет малой теореме Ферма, будучи при этом составным (малая теорема Ферма сформулирована для простых чисел), а именно для любого целого а:  а¹⁷²⁹ - а делится на 1729!

Числа

Числа одна из самых поэтичнейших сущностей придуманных человеком. Возникшие из элементарной жизненной необходимости счёта числа в большинстве культур и религий приобрели многоплановую поэтическую символику. Пифагорейцы, боготворившие числа, видели в них выражение гармонии космического и человеческого порядка. Нечётные числа у них символизируют мужской, светлый и добрый принцип, чётные – это женское, тёмное, злое начало. Исламская традиция считает, что именно числа лежат в основе всех наук, служат источником мудрости и столпом смысла! Каббалисты поставили в соответствие каждой букве еврейского алфавита определённое число и полагали что ключ к кабале может быть разгадан, путём дешифрирования священного писания через числовые эквиваленты букв.

            Многообразие числительного мира столь велико и необъятно, что, пожалуй, и в самом деле способно дать наиболее полное и близкое описание действительности. В числовом сообществе законы выполняются гораздо строже и точнее, чем в физической реальности, однако и там есть необъяснимые, случайным образом происходящие события и явления, в частности до сих пор не существует (или не открыто) правило, по которому распределяются простые числа.

            Свойства многих чисел столь любопытны и пронизаны такой внутренней красотой и гармонией, что я посвятил им отдельные заметки, как, например, для 1729, которое в двенадцатиричной системе есть «масса»+1. (12 – дюжина, 12 дюжин – гросс, 12 гроссов – масса)
     А вот несколько изящнейших математических пирамидок

Чёрное солнце

Весной в Дании происходит поэтичнейшее и очень странное явление: более миллиона скворцов слетаются со всех окрестностей в огромные стаи приблизительно за час до заката.

            Датчане называют это явление Чёрным Солнцем, наблюдать которое можно в начале весны практически всюду у болот западной Дании, с марта и до середины апреля.

Прилетевшие с юга скворцы весь день отъедаются на датских лугах, а к вечеру, выписывают в воздухе свои птичьи танцы в поисках подходящего ночлега где-нибудь в тростнике.

Впрочем, возможно, эти танцы – ничто иное как какая-нибудь ритуальная пляска в честь великого птичьего бога, или песня бездонному небу, или вальс коллективной любви…

Честь

Честь, в отличии от совести, понятие довольно определённое, хотя разумеется кодекс чести менялся и меняется в зависимости от времени, страны, сословия. Однако человек чести почитался во все времена, независимо от того, что входило в его понятие чести. Взять хоть, к примеру, повесть Пушкина «Выстрел», все кто читал несомненно прониклись симпатией к благородному Сильвио. Но вдумайтесь как следует в суть происходящего. Блестящий гусар Сильвио привыкший быть лидером всегда и во всём, вдруг сталкивается с серьёзным конкурентом на эту роль. Сильвио провоцирует графа, за что получает вполне заслуженную пощёчину. Естественно дуэль. Граф стреляет, промахивается и невозмутимо ест черешню, ожидая выстрела Сильвио, но нет! Убить графа сейчас было бы слишком просто. Сильвио откладывает выстрел, с тем чтобы (sic!) подождать, когда графу не так-то легко будет распрощаться с жизнью. И он 6 (шесть!) лет терпеливо ждёт (причём и дня не проходило, чтобы он не подумал о мести!). Он добровольно подаёт в отставку (из контекста совершенно ясно, чтобы не подвергать свою жизнь опасности!), он отказывается от дуэли с человеком оскорбившем его и практически не умеющим стрелять, отказывается не из благородство, как думал наивный Белкин, а опять же из-за малейшего шанса быть убитым. Причём, страшна-то не смерть, страшна неотомщённая пощёчина! И вот, о счастье! Сильвио получает известие, что граф женился! Ну наконец-то, ужо посмотрим, как оно умирать-то молодожёну! Развязка у Пушкина, как всегда блестящая, Сильвио не может стрелять в безоружного вынуждает графа взять револьвер и снова тянуть жребий о первенстве выстрела. Граф соглашается, стреляет и попадает в картину… и наконец-то проявляется истинное, независимое ни от каких кодексов чести, благородство Сильвио, который вместо того чтобы убить графа стреляет в то же самое отверстие на картине, которое оставила неловкая пуля графа. Такая история… 6 лет беспокойной и похоже довольно бесплодной жизни: думы о мести, тренировка в стрельбе, ну карты в качестве развлечения. А вот когда честь была сохранена, жажда мести угашена Сильвио снова вернулся к деятельной и бурной жизни и геройски погиб, борясь кажется за свободу греков.